Advancing Multi-Objective Optimization: Representation and Preference inclusion methods

November 28, 2024

A utilização de métodos multi-objectivo tem dois principais desafios. O primeiro é a complexidade do cálculo da fronteira de Pareto (PF) e o segundo é a interacção com o decisor. Este deve receber o menor número de soluções possível - fiéis às características do problema mantendo o processo de decisão simples e o decisor envolvido. Esta tese pretende abordar ambos os desafios, propondo uma metodologia que integra estratégias inovadoras que endereçam diferentes fases da resolução de problemas multi-objectivo. A primeira estratégia concerne a fase de geração. Por oposição a calcular toda a PF. propomos métodos que calculam apenas um subconjunto - uma representação da PF. A geração desta é, inerentemente, um problema multi-objectivo, procurando preservar as características da PF original: ser uniformemente espaçada: e minimizar a cardinalidade. Para tal, são propostos três algoritmos baseados no método e-constraint, cada um endereçando um objectivo do problema de representação. A segunda estratégia diz respeito à integração das preferências do decisor visando reduzir o espaço de procura à região que melhor reflecta os seus interesses. Este método requer a ordenação dos critérios de decisão a priori. De seguida, a PF é decomposta no espaço dos objectivos. Realizaram-se experiências computacionais em três cenários ordenação completa, nomeadamente, hesitação quanto ao critério menos preferido: e hesitação quanto ao critério preferido. Em todos os cenários obtiveram-se reduções significativas da dimensão da PF e do tempo computacional. Acresce que quanto maior a PF. maiores as reduções. A terceira estratégia é um método interactivo que preconiza a inclusão das preferências do decisor no processo de optimização multi-objectivo , recorrendo a cones convexos. Em cada interacção. o decisor avalia pares de alternativas, sendo as preferências incorporadas no modelo. Sublinha-se o alargamento do estado da arte com o desenvolvimento das restricções da representação-H do cone de preferência convexo de três pontos, permitindo, assim, a comparação de mais soluções - até sete por iteração. Os resultados demonstram a eficiência do método, enfatizando o benefício de mais alternativas avaliadas por iteração. Esta tese apresenta umametodologia original que combina astrês estratégias. A metodologia é aplicada ao projecto e planeamento de cadeias de abastecimento farmacêuticas. Este problema é modelado como um problema multi-objectivo, considerando os impactos económicos, sociais e ambientais. Esta aplicação realça a relevância e o potencial impacto deste trabalho. When applying multi-objective methods in practice, there are two main challenges. The first is the complexity of computing the Pareto front (PF). The second concerns the interaction with the decision-maker (DM), which must present as few solutions as possible, maintaining the analysis process simple and keeping the DM engaged. This thesis intends to address both challenges through an integrated methodology of different original strategies concerning three stages of the solution of multi-objective problems. The first strategy concerns the generation phase. Instead of computing the PF, we propose methods to calculate only a subset – a representation of the PF. Generating this subset is itself a multi-objective problem since it must: convey the characteristics and trade-offs of the original PF; be uniformly spaced; and minimize cardinality. To that end, three algorithms based on the ϵ-constraint method are put forward, each targeting a different dimension of the representation problem. The second strategy concerns the integration of the DM’s preferences to reduce the feasible region to a smaller space that fits the DM’s interest. This method relies on a priori eliciting the preferences of the DM as a ranking of criteria. Then, based on that ranking, the PF is decomposed in the objective space. Experiments were conducted under three scenarios: the complete order case; hesitation about the least preferred criterion; and hesitation regarding the most preferred criterion. All three scenarios showed significant improvements in PF size and computational time. Furthermore, higher improvements were observed in larger PFs. The third strategy concerns an interactive multi-objective method that during the generation phase includes the DM’s preferences using convex preference cones. In each interaction, the DM is asked to pairwise judge alternatives. The preferences are then incorporated in the model. Additionally, the current literature is extended by deriving the constraints composing the H-representation of the 3-point convex preference cone, allowing the comparison of more alternatives. Results demonstrate the effectiveness of the proposed method and highlight the benefits of increasing the number of alternatives judged per iteration. This thesis presents an innovative framework that combines all three strategies. The framework is applied to the design and planning of pharmaceutical supply chains. This problem is modelled as a multi-objective problem, taking into account economic, social and environmental impacts. The application highlights the relevance and potential impact of this framework.

Authors in the community:

• 

  M

  Mariana Bayão Horta Mesquita da Cunha

  ist175325

  Affiliations and sources

  IST > CEGIST

  Centro de Estudos de Gestão do IST

Supervisors of this institution:

• 

  A

  Ana Paula Ferreira Dias Barbosa Póvoa

  ist13662

• 

  J

  José Rui De Matos Figueira

  ist14525

101805926

Doutoramento em Engenharia e Gestão

other-engineering-and-technologies - Other engineering and technologies

Keywords

• Multi-objective linear programming
• Representation methods
• Preference incorporation
• Pareto front decomposition
• Interactive methods
• Programação linear multi-objectivo
• Métodos de representação
• Incorporação de preferências
• Decomposição da fronteira de Pareto
• Métodos interactivos

eng - English

Instituto Superior Técnico

Financing entity

Fundação para a Ciência e a Tecnologia

Identifier for the funding entity: https://doi.org/10.13039/501100001871

Type of identifier of the funding entity: Crossref Funder