Optimal stopping time involving polynomial profit functions

Francisco Stefano Sobrito de Almeida

Key information

Authors:

Francisco Stefano Sobrito de Almeida (Francisco Stefano Sobrito de Almeida)

Supervisors:

Cláudia Rita Ribeiro Coelho Nunes Philippart (Cláudia Rita Ribeiro Coelho Nunes Philippart)

Published in

12/05/2016

Abstract

Nesta tese estudamos 3 problemas diferentes que são comuns nas opções reais: O problema de saída, o problema de investimento e o problema de mudança de mercados. Assumimos que a procura do mercado e modelada por um Movimento Geométrico Browniano, e que a função lucro é polinomial. Usando a equação de Hamilton-Jacobi-Bellman resolvemos o problema de saída. Facilmente se estuda o problema de investimento e o problema de mudança de mercados uma vez que estão relacionados com o problema de saída. Por fim analisamos a influencia de vários parâmetros nas soluções do nosso problema. In this thesis we study three different problems that are common in real options: the exit problem, the investment problem and the the changing market problem. We assume that the market demand is modelled by a geometric Brownian motion. We consider the profit functions polynomials. Using the Hamilton-Jacobi-Bellman equations we solve the exit problem. One can then easily study the investment problem and the changing market problem, since they are related with the exit problem. We end up analysing the influence of several parameters on our solutions to these problems.