Simulation of transition from laminar to turbulent regime in practical applications of incompressible flow

Rui Miguel Alves Lopes

Key information

Authors:

Rui Miguel Alves Lopes (Rui Miguel Alves Lopes)

Supervisors:

Luís Rego da Cunha de Eça (Luís Rego da Cunha de Eça); Guilherme Nuno Vasconcelos Beleza Vaz (Guilherme Nuno Vasconcelos Beleza Vaz)

Published in

07/01/2021

Abstract

A modelação de escoamentos a números de Reynolds moderados é actualmente uma das áreas principais no desenvolvimento da mecânica de fluidos computacional. A extensão considerável de escoamento laminar presente nestes escoamentos é incompatível com a solução numérica obtida pelos modelos de turbulência habitualmente usados, que prevêem uma extensão desprezável da região de escoamento laminar. As metodologias baseadas na teoria da estabilidade linear, das quais o método eN é o exemplo mais popular, podem obter resultados exactos, especialmente em estudos paramétricos. No entanto, estas técnicas dependem de várias operações não locais, que são difíceis de implementar em códigos que resolvem as equações de Navier-Stokes em média de Reynolds (RANS), dado que estes dependem fortemente em paralelização. A alternativa mais promissora para a previsão de transição num cálculo com as equações RANS é o uso de modelos baseados em equações de transporte, os chamados modelos de transição, que tem sofrido um desenvolvimento significativo nos últimos anos. Este trabalho investiga o uso de três desses modelos, nomeadamente o modelo 7 - Reg de Langtry e Menter, 0 modelo 7 de Menter et al., e 0 modelo AFT de Coder e Maughmer. É considerado 0 seu acoplamento original com 0 modelo k - lo SST, bem como um acoplamento novo com 0 modelo k - \fkL. Vários casos bidimensionais e tridimensionais são usados para avaliar quer os modelos de transição, quer 0 modelo de turbulência subjacente ao qual estão acoplados. Os resultados focam-se em aspectos que dizem respeito à precisão da solução numérica, e em aspectos de modelação que influenciam directamente a solução do modelo. São avaliados factores como as condições de fronteira da turbulência na entrada, 0 limitador de produção para as regiões de estagnação e a discretização do termo convectivo nas equações de transporte do modelo de turbulência. Estes factores mostram pouca influência para simulações sem modelo de transição nos casos testados, mas afectam severamente as soluções numéricas de cálculos com modelos de transição, com um impacto directo na localização da zona de transição. Torna-se claro que os comportamentos observados para 0 modelo de turbulência subjacente quando usado sozinho não são válidos quando um modelo de transição é incluído, que também leva a dificuldades numéricas acrescidas e um maior desafio em preparar as simulações devido a condições de fronteira que não são completamente conhecidas. No entanto, 0 uso de um modelo de transição melhora de forma considerável as previsões numéricas para escoamentos a números de Reynolds moderados, reduzindo as discrepâncias entre estas e medições experimentais de distribuições de pressão, do coeficiente de resistência de atrito e de forças aerodinâmicas, permitindo captar extensões significativas de escoamento laminar e efeitos como bolhas de separação laminar. The modelling of flows at moderate Reynolds numbers is currently one of the key areas in the development of Computational Fluid Dynamics. The considerable extent of laminar flow present in these flows is incompatible with the numerical solution obtained by the standard turbulence modelling alternatives, which predict a negligible extent of laminar flow. Approaches based on linear stability theory, of which the e N method is the most well-known example, can often provide accurate results, especially in regard to parametric trends. However, these techniques depend on numerous non-local operations, which are challenging to implement in solvers for the Reynolds-averaged Navier-Stokes (RANS) equations since these solvers rely strongly on parallelization. The most promising alternative for the prediction of transition in a RANS calculation is the use of models based on transport equations, the so called transition models, which have seen significant development in the recent years. This work investigates the use of three such models, namely the γ − Reθ model by Langtry and Menter, the γ model by Menter et al., and the AFT model of Coder and Maughmer. Both the original coupling with the k − ω SST turbulence model, as well as a new coupling to the k − √ kL turbulence model are considered. Several two and three-dimensional test cases are used to assess both the transition models and the underlying turbulence model to which they are coupled. The results focus on aspects which concern the numerical accuracy of the solution, and on modelling aspects which directly influence the solution of the model. Factors such as the inlet turbulence quantities, the production limiter for stagnation regions and the discretization of the convection term of the turbulence transport equations are assessed. These have a small influence in simulations without a transition model for the tested cases, but can greatly affect numerical solutions of calculations using transition models with a direct impact on the predicted location of transition. This makes it clear that trends observed for the underlying turbulence models when used alone may not be valid when a transition model is included, which also leads to additional numerical difficulties and challenging modelling setup due to unknown precise inlet boundary conditions. Nonetheless, using a transition model greatly improves numerical predictions for flows at moderate Reynolds numbers, reducing the differences between these and experimental measurements of pressure coefficients, skin-friction coefficients and aerodynamic forces, and allowing for significant extents of laminar flow and phenomena such as laminar separation bubbles to be captured.