Quantum transport in hybrid monolayer-bilayer graphene structures

Hadi Zahir Olyaei

Key information

Authors:

Supervisors:

Eduardo Filipe Vieira de Castro (Eduardo Filipe Vieira de Castro); Pedro José Gonçalves Ribeiro (Pedro José Gonçalves Ribeiro)

Published in

07/31/2020

Abstract

Nesta tese, investigamos o transporte quântico em estruturas híbridas de grafeno - monocamada-bicamada-monocamada. Primeiro consideramos a dupla camada em empilhamento do tipo Bernal e, de seguida, generalizamos a nossa análise para um ângulo arbitrário de rotação entre as duas camadas. Em ambos os casos, a transmissão através da bicamada de grafeno foi calculada para dois tipos diferentes de conexões aos eletrodos feitos de uma camada única de grafeno. No caso da bicamada com empilhamento tipo Bernal, um algoritmo baseado na matriz de transferência e num modelo de ligação forte foi desenvolvido para obter a transmissão balística para além do regime de resposta linear. Observou-se que as duas configurações se comportam de maneira semelhante, quando nenhuma tensão eletrostática é aplicada. Na presença de uma parede de domínio, delimitando a região sob tensão da bicamada, a condutância das duas configurações é similar. No entanto, para uma tensão finita, ambas desenvolvem um hiato na condutância característico de uma bicamada polarizada, mas apenas uma configuração mostra uma mudança abrupta na condutância. Conclui-se ainda que para uma microestrutura com paredes de domínio igualmente espaçadas, há uma alta sensibilidade ao tamanho do domínio. Este fenómeno deve-se à presença de estados topologicamente protegidos com energia no interior do hiato e localizados nas paredes de domínio, que hibridizam à medida que o tamanho de domínio se torna da ordem do seu comprimento de localização. Mostra-se ainda que a transmissão através de uma região de duas camadas pode ser manipulada por uma tensão eletrostática aplicada. No caso de duas camadas de grafeno rodadas, obtivemos numericamente a condutância para estruturas com diferentes ângulos de rotação, comensuráveis ou incomensuráveis. Encontramos uma forte dependência no ângulo de rotação e diferenciamos três regimes qualitativamente diferentes: para ângulos grandes (θ & 10◦ ), existem fortes efeitos de comensurabilidade, aparecendo efeitos pronunciados na condutância para ângulos comensuráveis correspondendo a pequenas células unitárias. Também observamos que para grandes ângulos incomensuráveis as duas camadas de grafeno comportam-se efectivamente como se estivessem desacopladas; para ângulos intermédios (3 ◦ . θ . 10◦ ), encontramos uma correlação entre a condutância e density of states que sugere as propriedades de transporte podem ser usadas para determinar o ângulo de rotação; para pequenos ângulos (1 ◦ . θ . 3 ◦ ), verificámos a condutância se torna uma função suave do ângulo. Os resultados obtidos estão de acordo com resultados experimentais e sugerem que a condutância pode ser usada para determinar os regimes de bandas planas, com regiões de condutividade zero correlacionadas com hiatos na densidade de estados. In this thesis, we investigate quantum transport in graphene-based hybrid monolayerbilayer-monolayer structures. First we address the so-called Bernal stacked bilayer and later generalise our analysis for an arbitrary twisted angle. The transmission across a graphene bilayer region is calculated for two different types of connections to monolayer leads, corresponding either to a flake of graphene on top of a graphene strip or to two overlapped semi-infinite strips. In the case of Bernal stacked bilayer graphene, a transfer matrix algorithm based on a tight-binding model is developed to obtain the ballistic transmission beyond linear response. We show that the two configurations, with different connections to the leads, behave similarly when no gate voltage is applied. For a finite gate voltage, both develop a conductance gap characteristic of a biased bilayer, but only one shows a pronounced conductance step at the gap edge. A gate voltage domain wall applied to the bilayer region renders the conductance of the two configurations similar. For a microstructure consisting of equally spaced domain walls, we find a high sensitivity to the domain size. This is attributed to the presence of topologically protected in-gap states localized at domain walls, which hybridize as the domain size becomes of the order of their confining scale. Our results show that transmission through a bilayer region can be manipulated by a gate voltage in ways not previously anticipated. For the case of twisted bilayer graphene, we obtain the conductance numerically for structures with different twist angles which can be commensurate or incommensurate. We find a strong angle dependence with three qualitatively different regimes. For large angles (θ & 10◦ ) there are strong commensurability effects. Large commensurate angles, corresponding to a small unit cell, appear as sharp features in the conductance. We also observed that for large incommensurate angles, the two graphene layers effectively decouple. For intermediate angles (3 ◦ . θ . 10◦ ), we find a correlation of the conductance features with the twist angle, which suggests that conductance measurements can be used to determine the twisting angle. For small twisting angles (1 ◦ . θ . 3 ◦ ) we find that commensurability effects are washed out, and the conductance becomes a smooth function of the angle. Conductance can be used to probe the almost flat bands appearing in this regime. Our results agree with the recent experimental findings where zero conductance regions have been correlated with gaps in the density of states.