Nonlinear physical modelling and dynamic analysis of cantilever beams in confined axial flow

25/01/2024

O trabalho apresentado nesta tese trata a interação fluido-estrutura de uma viga encastrada- livre sujeita a escoamento axial num canal confinado. Este problema representa um exemplo de referência de vibrações induzidas por escoamento, cujo comportamento fundamental pode ser encontrado em inúmeras aplicações práticas. A natureza não linear inerente desse sistema físico arquetípico conduz a uma ampla variedade de comportamentos dinâmicos que, até hoje, ainda não são bem compreendidos. Contrariamente à maioria dos estudos anteriores, maioritariamente focados nas condições críticas que levam a instabilidades do tipo flutter, nesta tese o foco é dado à modelação física e análise da dinâmica pós-crítica. Os esforços de modelação são realizados num contexto unidimensional composto por uma viga flexível cercada por um escoamento incompressível nos seus lados superior e inferior. O escoamento é modelado por equações de tipo bulk-flow e os efeitos dissipativos são incluídos através de termos de perda de carga distribuída e localizada. Uma formulação analítica baseada em soluções formais dos campos de velocidade e pressão é inicialmente proposta, levando a um sistema compacto de equações ordinárias não lineares que podem ser usadas para a análise de regimes pós-críticos. Além disso, a inclusão de um modelo de contato permite o cálculo de oscilações de ciclo limite com impactos intermitentes entre a viga e as paredes do canal. Um estudo mais abrangente da dinâmica não linear foi feito usando métodos para a continuação de soluções periódicas e análise de bifurcações. Para isso, um método Tau-Galerkin para a discretização espacial do sistema acoplado foi desenvolvido, levando a formulações reduzidas aptas a lidar com condições aos limites não-lineares e dependentes do tempo de uma maneira bem colocada. Esta formulação é também adequada para o uso de ferramentas de análise de bifurcações. Os resultados ilustram vários aspetos do comportamento observado experimentalmente, incluindo bifurcações subcríticas e histerese, zonas de multi-estabilidade, movimentos quasi-periódicos e caóticos. Experiências foram conduzidos para validar os resultados do modelo e fornecer um relato detalhado dos regimes não lineares encontrados, incluindo a dinâmica de vibro-impactos. Além de fornecer novas perspetivas sobre a física de placas vibrantes em escoamento e sugerir novos caminhos de pesquisa, espera- se que os métodos e resultados apresentados possam estimular estudos semelhantes no campo de vibrações induzidas por escoamento. The work presented in this thesis deals with the fluid-structure interaction of a flexible cantilevered beam subject to axial flow in a confined passage. This problem represents a benchmark example of flow-induced vibrations, whose fundamental behaviour can be found in numerous practical applications. The inherent nonlinear nature of this archetypal physical system. leads to a wide variety of complex dynamics that is, to this day, not yet fully understood. Contrary to most past studies, mainly focused on the critical conditions leading to flutter instabilities, this thesis is focused on the physical modelling and analysis of post-critical dynamics. Modelling efforts are pursued on a one-dimensional framework composed of a flexible cantilever beam surrounded by incompressible flow on its upper and lower sides. The flow is modelled by bulk-flow equations and dissipative effects are included in the form of distributed and localised head-loss terms. An analytical formulation based on formal solutions of the flow fields is first proposed, leading to a compact system of nonlinear ODEs that can be used for the temporal integration of post-critical regimes. Moreover, the inclusion of a contact model allowed for the calculation of limit-cycle oscillations with intermittent impacts between the beam and the channel walls. A more comprehensive study of the nonlinear dynamics was then pursued using methods for the continuation of periodic solutions and bifurcation analysis. To this aim, a Tau-Galerkin method for the spatial discretization of the coupled system was developed, leading to reduced formulations that can deal with time-dependent nonlinear flow boundary conditions in a well-posed manner and are suited for the use of bifurcation analysis tools. Results illustrate many aspects of the behaviour observed experimentally including subcritical bifurcations and hysteresis, zones of multi-stability, quasi-periodic and chaotic motions. Experiments were conducted to validate modelling results and provide a detailed account of nonlinear regimes encountered, including vibro-impact dynamics. Aside from providing novel insights into the physics of fluttering beams and suggesting news avenues of research, is it hoped that the methods and results presented can stimulate similar studies in the field of flow-induced vibrations.

Autores da comunidade :

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  Filipe da Cruz Soares

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Orientadores desta instituição:

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  José Manuel Vieira Antunes

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Doutoramento em Engenharia Mecânica

mechanical-engineering - Engenharia Mecânica

Palavras-chave

• interação fluido-estrutura
• vibrações induzidas por escoamento
• vigas sob escoamento axial
• dinâmica não linear
• análise de bifurcações
• fluid-structure interaction
• flow-induced vibrations
• beam in axial flow
• nonlinear dynamics
• bifurcation analysis

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