Kalman filter methods for real-time signal processing in tokamak fusion research

Diogo Miguel Louro Alves

Informações chave

Autores:

Diogo Miguel Louro Alves (Diogo Miguel Louro Alves)

Orientadores:

Rui Miguel Dias Alves Coelho (Rui Miguel Dias Alves Coelho)

Publicado em

31/03/2014

Resumo

This dissertation describes a number of Kalman filter-based signal processing methods developed to address dedicated problems encountered in tokamak fusion research. The relevance of optimal state estimation methods and the Kalman filter in particular, whose competence is widely recognized, is put forward as a viable alternative to other, more traditional, signal processing approaches. Some general background and motivation for the use of dedicated filtering techniques is introduced and the Kalman filter is derived as the optimal solution of the linear state estimation problem in the minimum mean square error sense. Furthermore, the same Kalman filter equations are derived under Gaussian assumptions and satisfying the maximum a posteriori criterion in the context of Bayesian analysis. Methods based on linear Kalman filter implementations are proposed and results shown in the context of: (a) the amplitude estimation of quasi-periodic frequency components in the real-time signal processing of data from the motional Stark effect diagnostic at the Joint European Torus (JET) tokamak; (b) the coherence spectrum analysis for real-time mode number estimation of MagnetoHyDrodynamics (MHD) activity in the ISTTOK tokamak; (c) the synchronous detection required by the toroidal Alfven eigenmode (TAE) antenna diagnostic at JET; (d) the estimation of the current flowing in the RL circuit used for the feedback control of external magnetic perturbations in the JET tokamak. Also, a non-linear frequency tracking implementation of the Kalman filter is explored and thoroughly studied for the real-time estimation of the instantaneous amplitude, frequency and phase of non-stationary signal components. An adaptive scheme is developed for coping with inter-tone contamination and tracking loss issues encountered and its competences are demonstrated not only in single-tone but also in simultaneous multi-tone estimations. A hybrid algorithm based on the previous together with a linear Kalman filter implementation has also been successfully developed for the real-time analysis of the amplitude, frequency and mode number estimation of (MHD) activity in the JET tokamak. Finally, the feedback control application, which includes a linear Kalman filter implementation, used for the control of external magnetic perturbations in the JET tokamak is thoroughly described. Esta dissertação descreve vários métodos de processamento de sinal baseados em filtros de Kalman e desenvolvidos para resolver problemas específicos na investigaçao em maquinas de fusao do tipo tokamak. A relevancia de metodos ótimos de estimativa de estado, e do filtro de Kalman em particular, cuja competencia e amplamente reconhecida, e apresentada como uma alternativa vióavel a tóecnicas mais tradicionais de processamento de sinal. Após a descricao do enquadramento e motivacao para o uso de tecnicas de filtragem, o filtro de Kalman e derivado como a solucao otima do problema de estimacao linear do estado de um sistema no sentido da minimizaçao da media dos quadrados do erro. As mesmas equacoes previamente obtidas sao de novo derivadas, desta feita assumindo distributes Gaussianas de ruído no processo e na medida, satisfazendo o criterio do máximo a posteriori no contexto da anólise Bayesiana. Varios metodos baseados em implementacães lineares do filtro de Kalman são propostos e alguns resultados sao apresentados no contexto da: (a) estimativa da amplitude de componentes de frequencia quase-periodicas para processamento de sinal em tempo-real de dados do diagnostico de efeito de Stark cinetico no tokamak Joint European Torus (JET); (b) a analise do espectro de coerência para determinaçao em tempo-real da periodicidade espacial de actividade MagnetoHiDrodinamica (MHD) no tokamak ISTTOK; (c) a deteccao síncrona de sinal necessaria no processamento de dados do diagnostico da antena dos modos proprios toroidais de Alfven no tokamak JET; (d) a estimativa da corrente no circuito RL usado para o controlo das perturbacoes magneticas externas no tokamak JET. Uma outra implementao nao-linear do filtro de Kalman para rastreamento de componentes em frequencia e explorada e estudada no contexto da estimativa da amplitude, frequencia e fase instantâneas de componentes nao estacionarias. E tambem apresentado um esquema adaptativo para minimizar os efeitos da contaminacao inter-frequencias e perda de rastreamento encontrados nao so em estimativas de uma so componente mas tambem na estimativa simultanea de varias componentes. Um algoritmo híbrido baseado neste mecanismo e tambem numa implementacao linear do filtro de Kalman foi igualmente desenvolvido com sucesso para a anóalise em tempo-real da amplitude, frequâencia e mímero de modo da actividade MHD no tokamak JET. Finalmente, e tambem descrita a implementacão de uma aplicacão em tempo-real, que inclui um filtro de Kalman linear, para o controlo de perturbacoes magneticas externas no tokamak JET.