Aplicação de algoritmos para geração automática de malhas de elementos finitos hexaédricas

24 de novembro de 2014

O método dos elementos finitos tem-se tornado uma ferramenta muito importante, na modelação e análise computacional ao longo das últimas décadas, nos mais diversos tipos de sistemas na área da engenharia. O método dos elementos finitos implica, entre outras coisas, a geração de uma malha no domínio do problema. A geração de malhas de elementos finitos é um processo bastante importante mas este pode ser um processo bastante complexo e moroso. A presente dissertação focou-se na geração de malhas, de elementos finitos, quadriláteras e hexaédricas. Atualmente não existe algoritmo algum que permita a geração deste tipo de malhas de uma forma automática. Para além disso, a grande maioria dos programas comerciais de elementos finitos não têm implementados os mais recentes algoritmos de geração de malhas quadriláteras e hexaédricas. Foi realizada uma recolha bibliográfica sobre os algoritmos desenvolvidos recentemente, e foram estudados e implementados os que mostram maior potencial. Recorreu-se à utilização dos métodos receding front, level sets, eixo médio e transfinite mapping, para gerar as malhas bidimensionais e tridimensionais. Deste modo, foi possível gerar malhas com boa qualidade de diversas geometrias com características diversas. Foram programados algoritmos parametrizados de geração de malhas para ser possível alterar a configuração da malha, isto é, o número de nós e elementos, de forma mais automática e rápida possível. A análise global de uma malha é indispensável para aferir a qualidade dos elementos. No presente trabalho utilizou-se o número de condição da matriz Jacobiana por forma a analisar a qualidade das malhas geradas. The finite element method has become a very important tool in modeling and computational analysis over the past decades in several areas of engineering. Mesh generation is a very important part of the process, however, can be complex and time consuming. This thesis has focused on the meshing of quadrilateral and hexahedral elements. Nowadays, there is no algorithm to generate, in an automatic fashion, this kind of elements. Additionally, the major part of commercial finite element programs don’t have the most recent algorithms of mesh generation available. This work started studying the most recent mesh generation algorithms. Then, some algorithms were implemented: receding front, level sets, medial-axis and transfinite mapping. Thus, several 2D and 3D meshes were generated in order to test the implemented algorithms, and meshes with good quality parameters were obtained. Algorithms were parameterized, in order to adapt to several geometries and also to generate meshes with different number of nodes and elements, depending on user definition. Mesh generation algorithms were also implemented in a semi-automatic way, since user should only choose the number of nodes per line or per surface. A mesh quality and distortion measure was also implemented in order to compare meshes and elements. The mesh quality and distortion measure uses the condition number of the Jacobian matrix.

Autores da comunidade :

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  Luís Miguel Rodrigues Reis

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  Rui Miguel Barreiros Ruben

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202073254

Mestrado em Engenharia Mecânica

mechanical-engineering - Engenharia Mecânica

Palavras-chave

• Método dos elementos finitos
• Geração de malhas
• Elementos quadriláteros
• Elementos hexaédricos
• Finite element method
• Mesh generation
• quadrilateral elements
• hexahedral elements

por - Português

Instituto Superior Técnico