Caracterização da resposta modal não-amortecida de uma guitarra portuguesa incluindo as doze cordas

Jorge Alberto dos Santos Luís

Key information

Authors:

Jorge Alberto dos Santos Luís (Jorge Alberto dos Santos Luís)

Supervisors:

Miguel António Lopes de Matos Neves (Miguel António Lopes de Matos Neves)

Published in

December 4, 2015

Abstract

Esta tese é dedicada ao estudo da análise da resposta vibratória modal não amortecida de uma guitarra portuguesa incluindo as doze cordas. Propõe-se uma abordagem à afinação das doze cordas, aspeto que não se encontra descrito na literatura sobre modelação com elementos finitos. Tal é motivado pelo interesse em prever na fase de projeto quais as características geométricas que permitem oferecer um determinado conjunto de características modais, neste caso focadas nas três primeiras frequências associadas aos modos (0,0), (0,1) e (0,2) no tampo da guitarra. Para além do tampo, inclui-se parte do braço e as doze cordas com a metodologia de afinação para as notas Si, Lá, Mi, Si, Lá, Ré para a guitarra portuguesa de Lisboa. Tanto quanto é do conhecimento do autor, não se encontra, na literatura atual, estudo com estas características ligando a modelação geométrica em software de Desenho Assistido por Computador, em inglês “Computer Aided Design” (CAD), com a análise modal não amortecida incluindo a pré tensão nas cordas. As cordas foram afinadas às centésimas e as frequências dos modos (0,0), (0,1), e (0,2) ajustadas aos valores da literatura. Partindo do trabalho experimental realizado por [9] procurou-se, através de modelos criados em CAD e ensaiados pelo Método de Elementos Finitos (MEF), reproduzir o comportamento das guitarras experimentadas. Simplificou-se o modelo não se tendo incluído a mão e a voluta, as cordas foram consideradas como sendo maciças. Apresentam-se também os efeitos de algumas variações dos componentes estruturais da guitarra - travessas, grelha, braço, caixa, cavalete e cordas. This thesis is devoted to the analysis of the study of modal vibrational response undamped of a Portuguese guitar including the twelve strings. This is motivated by the interest in predicting, in the design phase, what are the geometric characteristics (dimensions) that allow us to offer a certain set of modal characteristics, in this case focused on the first three frequencies associated with modes (0,0), (0,1) and (0,2) on the guitar's top. In addition to the top, it includes a part of the arm and twelve- string with the tuning methodology for tones B, A, E, B, A, D for the Portuguese guitar of Lisbon. As far as the author knows, there is not, in the current literature, a study with these characteristics, that is, a study linking the geometric modeling in Computer AidedDesign (CAD) with modal analysis, undamped, with pre tension on the strings. The strings are tuned to two decimal places, and the frequencies of the modes (0,0), (0,1) and (0,2) are fitted to the literature values. Based on the experimental work carried out by [9], this work tries to reproduce the behavior of tested guitars, through models created in CAD and tested by the Finite Element Method (FEM). The simplification of the model does not include the hand nor the volute and the strings were considered massive. This work also presents the effects of variations in structural components of the guitar - crossbars, grid, arm, chest, bridge and strings.